题目内容
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任取一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M，N（M、N两点均靠近点C）．量得MN=27 m，则AB的长是（ ）| A、54m | B、81m | C、108m | D、135m |
分析：根据题意可得△CMN∽△CAB，从而得出相似比，
=
，由AC、BC的三等分点M，N，得
=
，从而得出AB的长．
| MN |
| AB |
| CM |
| CA |
| CM |
| CA |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵M，N分别是AC、BC的三等分点，∴
=
，
∴△CMN∽△CAB，∴
=
=
，
∵MN=27m，∴AB的长=27×3=81m，
故选B．
| CM |
| CA |
| 1 |
| 3 |
∴△CMN∽△CAB，∴
| MN |
| AB |
| CM |
| CA |
| 1 |
| 3 |
∵MN=27m，∴AB的长=27×3=81m，
故选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质．
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