题目内容
3．圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为10cm，求它的侧面积和全面积．分析 先利用含30度的直角三角形三边的关系得到圆锥的底面圆的半径为3cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式进行计算，将底面积加上侧面积可得全面积．
解答 解：∵圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为10cm，
∴圆锥的底面圆的半径为5cm，
∴它的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•5×6=30π（cm2），
底面积为π•52=25π（cm2），
∴全面积为30π+25π=55π（cm2）．
点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G是EC的中点，连接DG交BE于点O，若△ADE的面积为S，求四边形BDGC的面积．
如图，AB∥CD，AB=1，CD=4，BC=3，AD=4．
如图以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形，它们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，则四边形ADEG的形状为平行四边形．
细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．