Question

4．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=12，则△ABD的面积为：18．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出CD=DE=3，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：
过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，
∴CD=DE=3，
∵AB=12，
∴△ABD的面积为$\frac{1}{2}$×AB×DE=$\frac{1}{2}$×12×3=18，
故答案为：18．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出CD=DE=3是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等．