Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$，则tanB=（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根据互为余角三角函数关系，可得cosB，根据同角三角函数的关系，可得答案．

解答 解：由在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$，得cosB=sinA=$\frac{2}{3}$．
由同角三角函数，得
sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了互为余角三角函数的关系，利用了互余两角三角函数的关系，同角三角函数关系．