题目内容

12、49x2+（
±56xy2
）+16y4=（
7x±4y2
）2
分析：完全平方公式：两个数的平方和，还要有这两个数积的2倍．
解答：解：49x2+（±56xy2）+16y4=（7x）2+（±56xy2）+（4y2）2=（7x±4y2）2，
故答案为±56xy2，7x±4y2．
点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知抛物线y=-
49
x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=
 
，c=
 
，点B的坐标为（
 
，
 
）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=-
4
9
x2-
4
9
mx+
8
9
m2（m＞0）与x轴相交于A、B两精英家教网点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作⊙G交y轴于E、F两点，EF=4
2
．
（1）求m的值和⊙G的半径R；
（2）连接AH，求线段AH的长度；
（3）问：射线GH上是否存在一点P，使以点P为圆心作圆，能与直线AH和⊙G同时相切？若存在，求点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．
若49x2+kxy+y2是完全平方式，则k=
±14
±14
．
计算：（3x-2）2=
9x2-12x+4
9x2-12x+4
．

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