Question

9．某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	b
占调查总人数的百分比	4%	16%	m	32%	n	1

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a=8，b=50，m=0.4，n=8%；
（2）补全频数直方图；
（3）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是2，所占的百分比是4%即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）根据（1）的结果即可补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是：2÷4%=50，
则a=50×16%=8，b=50，m=$\frac{20}{50}$=0.4，n=$\frac{4}{50}$=8%．
故答案是：8，50，0.4，8%；
（2）补全统计图如下：

（3）估计初一学生这次考试优秀的人数是600×$\frac{16+4}{50}$=240（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．