题目内容
已知半径为2的⊙0，圆内接△ABC的边AB=2
，则∠C=________．
60°或120°
分析：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，则sin∠D=
=
=
而求得角度．
解答：如图：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
=，
∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查了正多边形和圆，根据题意画出图形，作出辅助线，利用圆周角定理求解是解答此题的关键．
分析：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，则sin∠D=
==而求得角度．解答：如图：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
=，∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查了正多边形和圆，根据题意画出图形，作出辅助线，利用圆周角定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
单位的速度向下平移，设运动时间为t（t＞0），求t为何值时，直线MN再一次与⊙O1相切？（本小题保留3位有效数字）