Question

凸多边形除了一个内角外，其余各内角和为1540°, 则边数为

[　　]

　　 　　 　　 　　

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Answer 1

答案：C
解析：

解: 设边数为n, 一个内角为α度.（0＜α＜180）     则(n-2)·180-α＝1540     即(n-2)·180＝1540+α     ∴1540+α必为180的倍数     而1540°＝180°×9-80°     ∴1540°+80°＝180°×9     ∴α＝80, n-2＝9, n＝11 应选C