Question

11、三角形三个内角之比为3：4：5，则它的三个外角之比为

9：8：7

．

Answer 1

分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，然后再计算出三个外角的度数，计算出它们之间的比例．

解答：解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为3k°、4k°、5k°．
根据三角形内角和定理，可知3k°+4k°+5k°=180°，得k°=15°，
所以三个内角分别为45°，60°，75°，
则三个外角分别为135°，120°，105°，
因此比值为9：8：7．
故应填：9：8：7．

点评：本题主要考查的是三角形的内角和定理和三角形外角的性质的知识．