题目内容
4．已知实数m，n满足（m+n）2=1，（m-n）2=25，求m2+n2+mn的值．分析 根据完全平方公式，把（m+n）2=1，（m-n）2=25分别展开得出m2+2mn+n2=1，m2-2mn+n2=25，再求出mn=-6，m2+n2=13，然后代入即可求出答案．
解答 解：∵（m+n）2=1，（m-n）2=25，
∴m2+2mn+n2=1 ①，m2-2mn+n2=25 ②，
（①-②）÷4，得：mn=-6；
（①+②）÷2，得m2+n2=13，
∴m2+n2+mn=13-6=7．
点评 本题主要考查完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
相关题目
14．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于点A，B，CD切半圆O于点E．请分别写出一对相等的角，一对相等的线段和一对相似三角形．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线相交于O点，EF过O点，且EF∥AD，则图中一共有5对相似三角形．
如图，P是平行四边形ABCD的对角线AC上的任一点，过点P的两直线EF、MN与平行四边形ABCD的边分别交于E、F、M、N，求证：ME∥FN．
因式后含有因式
，则
为( )
D. 3
在Rt△ABC中，∠CAB=α，斜边AB绕点B顺时针旋转2α角度得到DB，交AC于点E，连接AD，记AD=kBE．