Question

8．（1）解方程：x²-2x-4=0
（2）已知：点（2，-4）在二次函数y=x²-2mx+4的图象上．当x为何值时，这个二次函数y=x²-2mx+4的值是-1？

Answer 1

分析 （1）先把-4移项，再利用配方法解方程即可；
（2）把点（2，-4）代入y=x²-2mx+4即可得出m的值，再把m的值代入二次函数y=x²-2mx+4中，令y=-1即可得出答案．

解答 解：（1）移项得，x²-2x=4
配方得，x²-2x+1=5，
即（x-1）²=5，
∴x-1=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；
（2）把点（2，-4）代入y=x²-2mx+4，得4-4m+4=-4，
解得m=3，
把m=3代入y=x²-2mx+4得y=x²-6x+4，
令y=-1得x²-6x+4=-1，
解得，x₁=1，x₂=5．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及解一元二次方程，掌握点在图象上和点满足解析式，以及一元二次方程的解法是解题的关键．