Question

18．解一元二次方程：
（1）x²-x-1=0
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析 （1）确定a，b，c的值，计算判别式，利用求根公式求出方程的根．
（2）先移项，然后利用提取公因式法进行因式分解．

解答 解：（1）x²-x-1=0，
a=1，b=-1，c=-1，
∴△=1+4=5，
∴$x=\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$；

（2）3（x-2）²=x（x-2），
移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．