Question

7．（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．
（2）如图2，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分线，∠EOC=$\frac{2}{7}$∠AOC，求∠DOF的度数．

Answer 1

分析 （1）从几何体的左边看可得一个等腰梯形，从几何体的上面看可得两个同心圆；
（2）首先设∠EOC=2x°，则∠AOC=7x°，再表示出∠BOC=90°-2x°，然后根据平角定义可得7x+90-2x=180，计算出x的值，可得∠AOC的度数，再根据角平分线定义可得∠COF，进而可得∠DOF的度数．

解答 解：（1）如图所示；

（2）∵∠EOC=$\frac{2}{7}$∠AOC，
∴设∠EOC=2x°，则∠AOC=7x°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠BOC=90°-2x°，
∵∠ABC=180°，
∴7x+90-2x=180，
x=18，
∴∠AOC=126°，
∵OF是∠AOC的平分线，
∴∠COF=63°，
∴∠DOF=180°-∠COF=117°．

点评 此题主要考查了画三视图，以及角的计算，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．计算角的度数是，利用方程解决更方便．