题目内容
方程有两个实数根，则的取值范围（ ）
A. B. 且 C. D. 且
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．
已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式 （写出一个即可）．
解方程：（1）；（2）(x-3)2=2(3-x)
若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则2a+1的值是______________.
如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3)．
(1)求a，b的值及S△ABC；
(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标．
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．
对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E. 现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（－1，n），
请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 ；
（2）点A （填在或不在）抛物线E上；
（3）n的值为 .
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为 .
【应用】
二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.
电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点，且AP1＝AP2 ；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为Pn，则P4与P2014之间的距离为（ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
有两个实数根，则
的取值范围（ ）
B. 
且
C. 
D. 
且
超能学典应用题题卡系列答案超能学典应用题题卡系列答案有两个实数根，则的取值范围（ ） B. 且 C. D. 且超能学典应用题题卡系列答案
的长(结果保留π)．
时，函数值
随着
的增大而减小，请写出这个函数关系式 （写出一个即可）．
；（2）(x-3)2=2(3-x)
＝0，点C的坐标为(0，3)．
S三角形ABC，试求点M的坐标．
和一次函数
，把
称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E. 现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（－1，n），
的顶点坐标为 ；
是二次函数
和一次函数
的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.
次落点为Pn，则P4与P2014之间的距离为（ ）