Question

5．解方程：（x-1）²-2（x-1）=15．

Answer 1

分析 先移项得到：（x-1）²-2（x-1）-15=0，然后把方程看作关于x-1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（x-1）²-2（x-1）-15=0，
[（x-1）-5][（x-1）+3]=0，
（x-1）-5=0或（x-1）+3=0，
所以x₁=-6，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．