Question

13．如图，A点坐标为（1，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的坐标是（-3，1）．

Answer 1

分析 把线段旋转的问题转化为三角形旋转的问题：作AB⊥x轴于B，如图，把△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，根据旋转的性质得∠BOB′=90°，∠A′B′O=∠ABO=90°，OB′=OB=1，A′B′=AB=3，然后根据第二象限点的坐标特征即可得到A′点的坐标．

解答 解：作AB⊥x轴于B，如图，
∵A点坐标为（1，3），
∴OB=1，AB=3，
把△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，
∴∠BOB′=90°，∠A′B′O=∠ABO=90°，OB′=OB=1，A′B′=AB=3，
∴A′（-3，1）．
故答案为（-3，1）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．