Question

19．计算：
（1）-3²+2010⁰×（-3）+（-$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）$\frac{2009}{{{{2009}^2}-2010×2008}}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；
（2）将2010×2008变形为（2009+1）（2009-1），再用平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-9-3+9
=-3；
（2）原式=$\frac{2009}{200{9}^{2}-（2009+1）（2009-1）}$
=$\frac{2009}{200{9}^{2}-200{9}^{2}+1}$
=2009．

点评 本题考查了平方差公式、零指数幂、负整数指数幂，将2010×2008变形为（2009+1）（2009-1），是解题的关键．