Question

9．如图，面积为96cm²的矩形被分成9个全等的矩形，求原矩形的长和宽（保留一位小数）．

Answer 1

分析 设小矩形的长为x，表示出小矩形的宽，然后根据9个矩形的面积为96，列方程求解．

解答 解：设小矩形的长为x，则宽为：$\frac{2x}{7}$，
由题意得，9x×$\frac{2x}{7}$=96，
解得：x≈6.1或x≈-6.1（不合题意，舍去），
则小矩形的宽约为：1.7cm，
原来矩形的长约为：6.1×2=12.2cm，宽约为：6.1+1.7=7.8cm．
答：原矩形的长约为12.2cm，宽约为7.8cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是设出小矩形的长和宽，根据大矩形的面积等于九个小矩形的面积列方程求解．