Question

18．甲乙两站相距450公里，一列慢车从甲站开出，每小时行60公里，一列快车从乙站开出，每小时行90公里．（请列一元一次方程解该题）
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇．
（2）两车同时开出，相背而行，多少小时两车相距750公里．
（3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出多少小时后追上慢车．

Answer 1

分析 （1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇，根据两地之间的距离=快车行驶的路程+慢车行驶的路程，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里，根据两车之间的距离=两地之间的距离+慢车行驶的路程+快车行驶的路程，即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车，根据两地之间的距离+慢车行驶的路程=快车行驶的路程，即可列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇，
根据题意得：60x+90x=450，
解得：x=3．
答：两车同时开出，相向而行，3小时两车相遇．
（2）设两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里，
根据题意得：60y+90y+450=750，
解得：y=2．
答：两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里．
（3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车，
根据题意得：60+60z+450=90z，
解得：z=17．
答：两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出17小时后追上慢车．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键．