Question

1．计算题：
（1）计算：（-2）²-$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+2×（-3）
（2）计算：（x-1）（x+3）-x（x-2）
（3）计算：（16x⁴-8x³+4x²）÷（-2x）²
（4）简便运算：2001²-2002×2000．

Answer 1

分析 （1）根据偶次方，立方根，算术平方根，有理数的乘法求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并即可；
（3）先算乘方，再算除法即可；
（4）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可．

解答 解：（1）（-2）²-$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+2×（-3）
=4-3-2-6
=-7；

（2）（x-1）（x+3）-x（x-2）
=x²+2x-3-x²+2x
=4x-3；

（3）（16x⁴-8x³+4x²）÷（-2x）²
=（16x⁴-8x³+4x²）÷4x²
=4x²-2x+1；

（4）2001²-2002×2000
=2001²-（2001+1）×（2001-1）
=2001²-2001²+1
=1．

点评 本题考查了整式的混合运算和实数的混合运算的应用，能正确根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．