Question

4．在下列反比例函数中，它们的函数图象分别在哪些象限内？哪些函数的函数值随自变量取值的增大而减小，哪些函数的函数值随自变量取值的增大而增大？
（1）y=$\frac{5}{x}$；
（2）y=-$\frac{5}{x}$；
（3）y=$\frac{1}{5x}$；
（4）y=-$\frac{1}{5x}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数的比例系数的符号确定其图象的位置及增减性即可．

解答 解：（1）∵k=5＞0，
∴图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（2）∵k=-5＜0，
∴图象位于二四象限，在每一象限内y随着x的增大而增大；
（3）∵k=$\frac{1}{5}$＞0，
∴图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（4）∵k=-$\frac{1}{5}$＜0，
∴图象位于二、四象限，在每一象限内y随着x的增大而增大；

点评 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．