题目内容
13.已知:$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$,则分式$\frac{2a-3ab-2b}{a-ab-b}$的值是$\frac{3}{2}$.分析 首先把$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$两边同时乘以ab,可得b-a=-3ab,进而可得a-b=3ab,然后再利用代入法求值即可.
解答 解:∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$,
∴b-a=-3ab,
∴a-b=3ab,
$\frac{2a-3ab-2b}{a-ab-b}$=$\frac{2(a-b)-3ab}{(a-b)-ab}$=$\frac{6ab-3ab}{3ab-ab}$=$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.
点评 此题主要考查了分式化简求值,关键是掌握代入求值时,有直接代入法,整体代入法等常用方法.
练习册系列答案
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8.某自行车厂一周计划生产700辆自行车,平均每天生产100辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
(1)这一周最后三天共生产297辆自行车;
(2)这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产18辆自行车;
(3)若该厂实行“每周计件工资制”,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增减 | +6 | -2 | -4 | +7 | -8 | +10 | -5 |
(2)这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产18辆自行车;
(3)若该厂实行“每周计件工资制”,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?