题目内容

13.已知:$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$,则分式$\frac{2a-3ab-2b}{a-ab-b}$的值是$\frac{3}{2}$.

分析 首先把$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$两边同时乘以ab,可得b-a=-3ab,进而可得a-b=3ab,然后再利用代入法求值即可.

解答 解:∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-3$,
∴b-a=-3ab,
∴a-b=3ab,
$\frac{2a-3ab-2b}{a-ab-b}$=$\frac{2(a-b)-3ab}{(a-b)-ab}$=$\frac{6ab-3ab}{3ab-ab}$=$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.

点评 此题主要考查了分式化简求值,关键是掌握代入求值时,有直接代入法,整体代入法等常用方法.

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