Question

10．王卉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y（米）与时间x（分）的函数关系图象如图所示，下列结论正确的个数是（　　）
①整个行进过程花了30分钟；
②整个行进过程共走了1000米；
③前10分钟的速度越来越快；
④在途中停下来休息了5分钟；
⑤返回时速度为100米/分．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①由当y=0时，x=0或x=30即可得出①正确；②观察函数图象找出y的最大值，乘2即可得出②错误；③由前10分钟的函数图象为线段可知为匀速运动，即③错误；④由AB段平行于x轴，用15-10即可得出④正确；⑤根据速度=路程÷时间即可算出返回时速度为100米/分，即⑤正确，综上即可得出结论．

解答 解：①∵当y=0时，x=0或x=30，
∴整个行进过程花了30分钟，①正确；
②观察函数图象可知，y的最大值为1000，
∵1000×2=2000（米），
∴整个行进过程共走了2000米，②错误；
③∵当0≤x≤10时，函数图象为线段，
∴前10分钟为匀速运动，③错误；
④∵15-10=5（分钟），
∴在途中停下来休息了5分钟，④正确；
⑤∵1000÷（30-20）=100（米/分），
∴返回时速度为100米/分，⑤正确．
综上所述：正确的结论有①④⑤．
故选C．

点评 本题考查了函数的图象，观察函数图象逐一分析五条结论的正误是解题的关键．