题目内容
13．
如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．求证：∠EDF=∠EFD．
分析 先证明△BDE≌△CEF，推出ED=EF，由此即可证明．
解答 证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDE和△CEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠B=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CEF，
∴ED=EF，
∴∠EDF=∠EFD．
点评 本题考查全等三角形的性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于，已知AC=16，BC=10，求△BCD的周长．
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
已知在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规在边BC上作出一点P，使点P到AC的距离与其到点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．