Question

已知方程组和方程组的解相同，则（a+b）²=________．

Answer 1

4
分析：由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．
解答：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 ，
解得 ．
代入另两个方程得 ，
解得 ．
∴原式=（1-3）²=4．
故答案为4．
点评：此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．