题目内容

15．一元二次方程x（x-2）=x-2的根是（　　）
A．0B．1C．1，2D．0，2

分析 先移项得到x（x-2）-（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x1=2，x2=1．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

练习册系列答案
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5．分解因式：
（1）4x3-8x2+4x．  
（2）（x+y）x2-9（x+y）．
6．阅读下面计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$．
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
（3）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{398}+\sqrt{399}}$+$\frac{1}{\sqrt{399}+\sqrt{400}}$的值．
3．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．
上述做法合理的顺序是②③①．（写序号）
这样做出的射线OC就是∠AOB的角平分线，其依据是三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，角平分线定义．
10．计算
（1）|-3|-（-2）
（2）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
20．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了3个单位长度到了表示数1的点，则点A所表示的数是4或-2．
7．如图，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．
4．计算：3.2÷$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{5}$×75%．
5．近似数6.48×105精确到千位，有3个有效数字．

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