题目内容

某地区一种商品的需求量y1(单位:万件)、供应量y2(单位:万件)与价格x(单位:元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+60,y2=2x-36,如下图所示,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.

(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;

(2)价格在什么范围时,该商品的需求量低于供应量?

答案:
解析:

  解:(1)当y1=y2时,有-x+60=2x-36.解得x=32.

  此时-x+60=28.

  所以该商品的稳定价格为32元/件,稳定需求量为28万件.

  (2)因为“需求量为0时,即停止供应”,当y1=0时,有x=60.

  所以由图象知,当32<x≤60,即价格大于32元/件而小于等于60元/件时,该商品的需求量低于供应量.


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