Question

（1997•辽宁）在△ABC中，∠C为直角，a=6，∠B=30°，则c=

4

3

．

Answer 1

分析：由直角三加血哦中30度所对的直角边等于斜边的一半得到b等于c的一半，设b=x，得到c=2x，再由b的值，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出c的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C为直角，a=6，∠B=30°，
∴b=

1

2

c，设b=x，则c=2x，
则根据勾股定理得：c²=a²+b²，即4x²=x²+36，
解得：x=2

3

，
则c=4

3

．
故答案为：4

3

点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．