题目内容
已知双曲线
经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,
,直线
与双曲线相交于A, F两点,且F点的坐标为(6,
)
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接EF,求△AEF的面积.
（1）过点A做AH⊥OE,垂足为H.
∵AE="AO=5," ,可得AH=4,OH=3.所以点A(-3,4).
∵双曲线经过△AEO的顶点A，∴反比例函数的解析式为
.
∵F点(6,)在上，所以n=-2.所以F点坐标为（6，-2）.
设一次函数的解析式为y=kx+b，将A、F点坐标代入得
，解得
.
所以一次函数的解析式为
.
（2）设一次函数交x轴与M点，则
，可得M(3,0).
所以
.
解析
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如图，将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中，E是边AD上的点，若沿着OE所在直线对折，点A恰好落在对角线AC上的F点处，已知AE=4，OC=5，双曲线y=
已知双曲线
经过△AEO的顶点A，且AE=AO=5，tan∠AOE=
，直线y=kx+b与双曲线
经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,
,直线
与双曲线
)