Question

17．计算下列各题：
（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$；
（2）2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$=2；
（2）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．