Question

如图，AB=

1

3

AD，C是BD的中点，则下列结论：①AC=

2

3

AD；②B是AC的中点；③AB=BC=CD；④CD=

1

2

AC，其中正确的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：由已知条件可知，AB=

1

3

AD，则AD=3AB又因为C是BD的中点，则BC=CD，故有AB=BC=CD．再对选项一一进行分析，得到正确结果．

解答：解：∵AB=

1

3

AD
∴AD=3AB
∵C是BD的中点
∴BC=CD
∴AB=BC=CD
∴①AC=

2

3

AD；
②B是AC的中点；
③AB=BC=CD；
④CD=

1

2

AC．
故选D．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．