Question

若等式

(3x-2)2

=2-3x成立，那么需要的条件是（　　）

• A．x≥

  2

  3

• B．x＜

  2

  3

• C．x≤

  2

  3

• D．x≠

  2

  3

Answer 1

分析：根据

a2

=|a|得到

(3x-2)2

=|3x-2|，则|3x-2|=2-3x，即有|3x-2|=-（3x-2），根据绝对值的意义得到3x-2≤0，然后解不等式即可．

解答：解：∵

(3x-2)2

=|3x-2|，
而等式

(3x-2)2

=2-3x，
∴|3x-2|=2-3x，即|3x-2|=-（3x-2），
∴3x-2≤0，
∴x≤

2

3

．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了绝对值的意义．