题目内容
已知a-b=2+
，b-c=2-
，求2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值．
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考点：因式分解的应用
专题：
分析：先把原式变形得到原式=（a2+b2-2ab）+（b2+c2-2bc）+（a2+c2-2ac），再利用完全平方公式得到原式=（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，由于a-b=2+
，b-c=2-
，则a-c=4，然后利用整体思想进行计算．
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解答：解：原式=（a2+b2-2ab）+（b2+c2-2bc）+（a2+c2-2ac）
=（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，
∵a-b=2+
，b-c=2-
，
∴a-c=4，
∴原式=（2+
）2+（2-
）2+42=30．
=（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，
∵a-b=2+
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∴a-c=4，
∴原式=（2+
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点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解的方法把所给的代数式和等式进行变形，然后得到更为简单的数量关系，再利用整体思想解决问题．
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