Question

19．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-4x+3}{x-3}$-$\frac{1}{3-x}$）（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-3x+2}$-$\frac{2}{x-2}$），其中x=4．

Answer 1

分析 先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x的值代入求解可得．

解答 解：原式=[$\frac{{x}^{2}-4x+3}{x-3}$+$\frac{1}{x-3}$]•[$\frac{（x-1）^{2}}{（x-1）（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$]
=$\frac{（x-2）^{2}}{x-3}$•（$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{2}{x-2}$）
=$\frac{（x-2）^{2}}{x-3}$•$\frac{x-3}{x-2}$
=x-2，
当x=4时，
原式=4-2=2．

点评 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．