Question

甲乙两人进行射击比赛，甲的成绩为8，6，7，7，8环；乙的成绩为9，6，10，5，6环；甲乙两人

 

成绩更稳定．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据题意先求出甲、乙五次成绩的平均数，再根据方差公式求出甲、乙的方差，然后比较甲乙方差的大小，方差越大，稳定性也越小；反之，稳定性越好．

解答：解：∵甲五次成绩的平均数为：（8+6+7+7+8）÷5=7.2，
∴

S

2 甲

=

1

5

×（0.64+1.44+0.04+0.04+0.64）=0.56，
乙五次成绩的平均数为：（9+6+10+5+6）÷5=7.2，
∴

S

2 乙

=

1

5

×（3.24+1.44+6.76+4.84+1.44）=3.544，
∵0.56＜3.544，
∴甲的成绩稳定．

点评：本题考查了方差的计算公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．