Question

化简|

1

2004

-

1

2003

|+|

1

2003

-

1

2002

|+|

1

2002

-

1

2001

|-|

1

2001

-

1

2004

|=

 

Answer 1

分析：根据绝对值的定义，首先将|

1

2004

-

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2003

|+|

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2003

-

1

2002

|+|

1

2002

-

1

2001

|-|

1

2001

-

1

2004

|去掉绝对值，再通过加法的结合律，进而算得结果为0．

解答：解：|

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2004

-

1

2003

|+|

1

2003

-

1

2002

|+|

1

2002

-

1

2001

|-|

1

2001

-

1

2004

|，
=(

1

2003

-

1

2004

)+(

1

2002

-

1

2003

)+(

1

2001

-

1

2002

)-(

1

2001

-

1

2004

)，
=

1

2003

-

1

2004

+

1

2002

-

1

2003

+

1

2001

-

1

2002

-

1

2001

+

1

2004

，
=(

1

2003

-

1

2003

)+(

1

2002

-

1

2002

)+(

1

2001

-

1

2001

)+(

1

2004

-

1

2004

)，
=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了绝对值的定义．同学们需注意在一个式子中无论数据有多少，数值有多大，都要根据绝对值的定义，逐个去掉绝对值来解决．