题目内容

18.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为(  )
A.36°B.60°C.108°D.72°

分析 由AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB,并能求出其角度,在△DBC求得所求角度.

解答 解:∵AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,
∴∠B=(180°-36°)÷2=72°,∠DCB=36°.
∴∠BDC=72°.
故选D.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,本题根据三角形内角和等于180度,在△CDB中从而求得∠BDC的角度.

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