Question

3．（1）计算：|$\sqrt{3}$-2|+2015⁰-（$\frac{1}{3}$）+3tan30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{3x}{4}-1＜3-\frac{5x}{4}}\end{array}\right.$，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值分别求出每部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$+1-3+3$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=0；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）①}\\{\frac{3x}{4}-1＜3-\frac{5x}{4}②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＜2，
原不等式组的解集为x＜2，
不等式组的解集在数轴上表示如下：．

点评 本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能求出每部分的值是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是（2）的关键．