题目内容

3．用科学计算器比较大小：4sin44°＜$\sqrt{17}$．

分析 用计算器分别计算，然后比较大小即可．

解答 解：用计算器计算可得4sin44°＜$\sqrt{17}$．
故答案为：＜．

点评 本题考查了计算器，熟记计算器的用法是解题关键．

练习册系列答案
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13．如图，已知⊙O的半径为2，C为直径AB延长线上一点，BC=2．过C任作一直线l．若l上总存在点P，使过P所作的⊙O的两切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于45°．
14．如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为480s．
11．【试题背景】
已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
【探究1】
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
【探究2】
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为$\frac{\sqrt{13}}{2}$或$\frac{\sqrt{37}}{2}$或．（直接写出结果即可）
【探究3】
如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
【拓展】
（4）如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M、点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．
18．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能为（　　）
A．B．C．D．
8．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．
（1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
（2）如果AB=10，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，求CE的长度．
15．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的$\frac{1}{3}$，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）
A．96+x=$\frac{1}{3}$（72-x）B．$\frac{1}{3}$（96-x）=72-xC．$\frac{1}{3}$（96+x）=72-xD．$\frac{1}{3}$×96+x=72-x
12．如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B．
（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空：
①当$\widehat{ADB}$的长为$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP=（$\sqrt{2}$-1）cm时，四边形AOBP是正方形．
13．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），有下列结论：
①abc＜0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是（5，0），④若点（-2，y1），（5，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2，
请将正确选项的序号都填在横线上②③．

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