Question

1．x，y表示的数在数轴上如图表示，试填入适当的不等号．
（1）x+y＜0；
（2）x-y＜0；
（3）xy＞0；
（4）x+3＜y+3；
（5）|x|-|y|＞0；
（6）|x|+|y|=|x+y|．

Answer 1

分析 根据图示，可得x＜y＜0，然后逐一判断即可：
（1）根据x＜y＜0，可得x+y＜0；
（2）根据x＜y＜0，可得x-y＜0；
（3）根据x＜y＜0，应用不等式的性质，可得xy＞0；
（4）根据x＜y＜0，应用不等式的性质，可得x+3＜y+3；
（5）根据x＜y＜0，可得|x|＞|y|，所以|x|-|y|＞0，据此解答即可．
（6）根据x＜y＜0，可得|x|+|y|=|x+y|，据此解答即可．

解答 解：（1）∵x＜y＜0，
∴x+y＜0；
（2）∵x＜y＜0，
∴x-y＜0；
（3）∵x＜y＜0，
∴xy＞0；
（4）∵x＜y＜0，
∴x+3＜y+3；
（5）∵x＜y＜0，
∴|x|＞|y|，
∴|x|-|y|＞0．
（6）∵x＜y＜0，
∴|x|+|y|=|x+y|．
故答案为：＜、＜、＞、＜、＞、=．

点评 （1）此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．