Question

（2013•相城区模拟）关于二次函数y=-2x²+3，下列说法中正确的是（　　）

A．它的开口方向是向上

B．当x＜-1时，y随x的增大而增大

C．它的顶点坐标是（-2，3）

D．当x=0时，y有最小值是3

Answer 1

分析：分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．

解答：解：A、∵二次函数y=-2x²+3中，x=-2＜0，∴此抛物线开口向下，故本选项错误；
B、∵抛物线的对称轴x=-

b

2a

=0，∴当x＞-1时函数图象在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故本选项正确；
C、抛物线的顶点坐标为（0，3），故本选项错误；
D、∵抛物线开口向下，∴此函数有最大值，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大．