Question

Answer 1

（1）延长ED至G，使DG=DE，连接CG，FG．易证△CDG≌△BDE，有CG=BE，∠DCG=∠B．进而∠FCG=90°，．又因DF垂直平分ED，则FG=EF，所以．

（2）由（1）的结论得．

当AB=AC时，连接AD，易证△ADE≌△CDF，有DE=DF．设DE=DF=a，在Rt△DEF中，由勾股定理得，即．

因此，