Question

（1997•四川）下面有四对二次根式：

8x5y

和

2y x

，

2xy

和

4x2y2

，

1

2

x3y

和

2xy

，

xy 2

和

xy+xy

．其中同类二次根式共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

Answer 1

分析：先把它们都化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义进行判定．

解答：解：

8x5y

=2x²

2xy

，

2y x

=

1

x

2xy

．

8x5y

和

2y x

的被开方数都是2xy，所以它们是同类二次根式；

4x2y2

=2|xy|，与

2xy

的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；

1

2

x3y

=

1

2

|x|

xy

，

1

2

x3y

和

2xy

的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；

xy 2

=

1

2

2xy

，

xy+xy

=

2xy

，

xy 2

和

xy+xy

的被开方数都是2xy，所以它们是同类二次根式；
综上所述，其中同类二次根式共有2对；
故选C．

点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．