Question

4．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
• B． ${（{-\frac{1}{2}x{y^2}}）^3}=-\frac{1}{6}{x^3}{y^6}$
• C． （-x）⁵÷（-x）²=x³
• D． $\sqrt{18}+\root{3}{-64}=3\sqrt{2}-4$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，实数的运算，可得答案．

解答 解：A、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$不是同类项，不能合并，故选项A错误；
B、${（-\frac{1}{2}x{y^2}）^3}={（-\frac{1}{2}）^3}{x^3}{（{y^2}）^3}=-\frac{1}{8}{x^3}{y^6}$，故选项B错误；
C、（-x）⁵÷（-x）²=（-x）^5-2=（-x）³=-x³，故选项C错误；
D、$\sqrt{18}+\root{3}{-64}=3\sqrt{2}+（-4）=3\sqrt{2}-4$，故选项D正确．
故选：D．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．