题目内容

11．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为7cm．

分析 设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了32cm2，即可列方程求解．

解答 解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2-x2=32，
解得：x=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了列方程解应用题，正确列方程是关键．

练习册系列答案
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2．抛物线y=x2-4x+1的顶点在第四象限．
3．如图，△ABC中，∠A=∠B，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD=160°．
（1）求∠C的度数；
（2）求∠A的度数；
（3）求∠EDF的度数．
20．已知：如图，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
6．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD（含端点）上，落点记为E，这时，折痕与边BC或边CD（含端点）交于点F，然后再展开铺平，则以点B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．

（1）如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点位于边AD的中点时，画出“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（2）如图（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C的坐标分别为（0，-$\sqrt{2}$）、（2$\sqrt{2}$，0），将矩形OABC绕点O顺时针旋转45°得到矩形OA′B′C′，边A′B′与y轴交于点D，经过坐标原点的抛物线y=ax2+bx同时经过点A′、C′．
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）写出点B′的坐标；
（3）点P是边OC′上一点，过点P作PQ⊥OC′，交抛物线位于y轴右侧部分于点Q，连接OQ、DQ，设△ODQ的面积为S，当直线PQ将矩形OA′B′C′的面积分为1：3的两部分时，求S的值；
（4）保持矩形OA′B′C′不动，将矩形OABC沿射线OC'方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移时间为t秒（t＞0）．当矩形OABC与矩形OA′B′C′重叠部分图形为轴对称多边形时，直接写出t的取值范围．
3．已知正方形的边长为m，如果它的边长减少1，那么它的面积减少了2m-1．
20．$\sqrt{\frac{1}{64}}$=$\frac{1}{8}$．
1．式子32-$\sqrt{2-12x}$的最大值是32．

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