题目内容
如图，半径不等的⊙O1，⊙O2外离，线段O1O2分别交⊙O1，⊙O2于点A，B，MN为两圆的公切线，分别切⊙O1，⊙O2于点M，N，连接MA，NB．请判断∠AMN与∠BNM的大小关系，并证明你的结论．
答案：
解析：
提示：
解析：
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答案∠AMN＝∠BNM 证明：如图，连接O1M，O2N，∵MN为两圆的公切线， ∴O1M⊥MN，O2N⊥MN．∴O1M∥O2N， ∴∠MO1A＝∠NO2B．∵O1M＝O1A，O2N＝O2B， ∴∠O1MA＝∠O2NB，∴∠AMN＝∠BNM． |
提示：
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“切点和圆心，连线要领先”这是与圆有关的重要的辅助线．本题将两圆位置关系与圆的切线综合在一起考查，具有一定的综合性． |
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
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如图，半径不等的两圆相交于A、B两点，线段CD经过点A，且分别交两于C、D两点，连接BC、CD，设P、Q、K分别是BC、BD、CD中点M、N分别是弧BC和弧BD的中点．
如图，半径不等的两圆相交于A、B两点，线段CD经过点A，且分别交两于C、D两点，连接BC、CD，设P、Q、K分别是BC、BD、CD中点M、N分别是弧BC和弧BD的中点．
；②△KPM∽△NQK．