Question

15、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是

120°，60°

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质，在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，设一个角x，由四边形的内角和定理得到方程2x+4x=360°，解得x=60°，则它的邻角是2x=120°

解答：解：设一个角x，则另一个角为2x．
∵平行四边形
∴2（x+2x）=360°，即x=60°，则2x=120°
∴这个平行四边形中两邻角的度数分别是120°，60°．
故答案为120°，60°．

点评：本题考查平行四边形的性质以及四边形的内角和定理．运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．