Question

9．若a*b=$\frac{a×c+b}{a×b}$，且5*6=6*5，求（3*2）×（4*5）的值．

Answer 1

分析 先根据a*b=$\frac{a×c+b}{a×b}$且5*6=6*5可得$\frac{5c+6}{5×6}$=$\frac{6c+5}{6×5}$，解之可得c的值，即可知a*b=$\frac{a+b}{ab}$，再套用此公式可得答案．

解答 解：∵a*b=$\frac{a×c+b}{a×b}$，且5*6=6*5，
∴$\frac{5c+6}{5×6}$=$\frac{6c+5}{6×5}$，
解得：c=1，
∴a*b=$\frac{a+b}{ab}$，
则（3*2）×（4*5）=$\frac{3+2}{3×2}$×$\frac{4+5}{4×5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{20}$
=$\frac{3}{8}$．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，根据已知条件得出a*b的计算公式是解题的关键．