Question

请你每次随便写出两个大于0小于1的数x和y，共写50次，然后，以x、y和1为三条边构造三角形．

(1)统计一下能构成三角形的概率约为多少？此时x、y应满足什么条件？

(2)以x、y为坐标的点(x，y)落在单位正方形内，如图所示，若三角形为钝角三角形，则满足，这样的点落在图中的区域Ⅰ内；而能构成锐角或直角三角形的相应的点(x，y)则落在区域Ⅱ内，相应的面积即为构成相应三角形的概率．求构成钝角三角形、锐角三角形的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)；x＋y＞1． (2)；．

提示：

这三个数x、y、1能构成三角形的三边，必须满足三角形三边关系定理，x＋y＞1，相应的点落在正方形内直线x＋y=1的上方，即Ⅰ、Ⅱ两部分，概率为．若三角形为钝角三角形，则区域Ⅰ的面积为×，即为构成钝角三角形的概率；构成锐角或直角三角形的点(x，y)落在区域Ⅱ的面积为，即为构成锐角或直角三角形的概率．