Question

5．如图，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x为-3＜x＜0或x＞1时，反比例函数的值小于一次函数的值．

Answer 1

分析 解两函数组成的方程组，求出A、B的坐标，根据图象和A、B的坐标即可得出答案．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{x}}\\{y=x+2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=1}\\{{y}_{2}=3}\end{array}\right.$，
即A的坐标为（1，3），B的坐标为（-3，-1），
所以当反比例函数的值小于一次函数的值时，x的取值范围为：-3＜x＜0或x＞1，
故答案为：-3＜x＜0或x＞1．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，能正确识图是解此题的关键，数形结合思想的运用．